In der Praxis nicht nur der EEG-Datenanalyse wird oft nur die bekannte PCA (principal component analysis, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Hauptkomponentenanalyse) und für die Klassifikation im besten Fall eine LDA (linear discriminant analysis, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Diskriminanzanalyse) zusammen mit einer support vector machine, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Support_Vector_Machine, verwendet und damit für ein oftmals nicht-lineares Problem eine Reduktion auf ein lineares Problem vorgenommen.

Die Nichtlinearität des Problems wird von Forschergruppen oft nicht in angemessener Weise angegangen, d.h. z. B. sich oft nur auf Spektralanalysen beschränkt. Es ist meist aber viel mehr aus den Daten an Information zu gewinnen, und dies bereits, wenn man statt linearer Regression oder einer LDA–basierten Klassifikation die Partial least square-Regression (PLSR) und deren Weiterentwicklungen benutzt, siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Partial_least_squares_regression.

Das gleiche gilt für die support vector machine (SVM), welche zwar robust und einfach zu implementieren ist, aber eben nur eine geringe Klassifikationsgüte aufweist. Der Einsatz multivariater Methoden setzt Vertrautheit damit und deren mathematisches Verständnis voraus. Es gibt viel versprechende Weiterentwicklungen der PLS, auf die wir hier an diesem Ort zum gegebenen Zeitpunkt näher eingehen werden.

Fortgeschrittene Erweiterungen der Zeitreihenanalyse betreffen u.a. die Anwendung der Hilbert-Transformation, die die Analyse der Zeitreihe auf den Körper der komplexen Zahlen ausdehnt, siehe Freeman.

Hierfür ist die Betrachtung der Werte von zusammengehörigen Elektrodengruppen (z.B. Fp1, Fp2, F7, F8) als komplexwertige Zahlen hilfreich. Insbesondere hyperkomplexe Zahlen, sog. Quaternionen, wären hier geeignet, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Quaternion. Quaternionen haben im Unterschied zu normalen komplexen Zahlen drei imaginäre Anteile i, j, k anstelle nur eines. Der Realteil verbleibt als eine von 4 Komponenten der hyperkomplexen Zahl. Der Vorteil ist, dass die 4 Komponenten zusammen eine Einheit bilden und ihr gemeinsames Verhalten mit dem Quaternionen-Kalkül viel einfacher bestimmt werden kann, als dies bei 4 getrennt betrachteten reellwertigen EEG-Werten der Fall ist, deren Gemeinsamkeiten dann über komplizierte Algorithmen erst ermittelt werden müssten – zur Anwendung von Quaternionen in der EEG-Analyse, siehe https://www.mendeley.com/catalogue/0dfb4234-38b0-3b92-9da9-5ac07edc6e18/.